kgV warum mit den höchsten Potenzen multiplizieren?

Question

Vielleicht es ist einfach zu spät heute Abend, aber ich verstehe es einfach nicht : warum muss ich wenn ich das KLEINSTE gemeinsame Vielfache suche mit den höchsten Potenzen multiplizieren? PS: Das Prinzip von kgV habe ich schon verstanden.

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Siehe auch Programme in Lektion G11: ggT und kgV,

"Das kgV gibt an, wann sich die Vielfachen von zwei Zahlen zum ersten Mal begegnen."

Answer 1

Nehmen wir mal 9 und 6 und fragen nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen

9 = 3 * 3

6 = 2 * 3

Vielfache von 9 enthalten also mind. den Faktor 3 zwei mal. Vielfache von 6 Enthalten die Faktoren 2 und 3 jeweils mind. ein mal.

Zahlen die Vielfache von 9 und 6 sein wollen mussen den Faktor 3 also mind. zwei mal enthalten. Da ist mind. ein mal von der 6 schon enthalten. Außerdem muss noch der Faktor 2 mind. ein mal enthalten sein.

kgV ist also 2 * 3 * 3 = 18