Ableitungen betrag sinus

Question

Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke oder zeigen Sie, dass diese nicht existieren.

a) hab ich geschaft :))

b) die Ableitung f'(0) der Funktion f: ℝ→ℝ, f(x)= |sin(1-e^{x^2})|.

Answer 1

f ( x ) = | sin(1-e^x2) |
f ( x ) = | sin(1-e^2*x ) |

falls  sin(1-e^2*x )  > 0 dann gilt
f ( x ) = sin(1-e^2*x )
f ´( x ) = cos (1-e^2*x)  * ( -e^2*x * 2 )
f ´( x ) =  -2 * e^2*x * cos (1-e^2*x )

falls  sin(1-e^2*x )  < 0 dann gilt
f ( x ) = - sin(1-e^2*x )
f ´( x ) =  2 * e^2*x * cos (1-e^2*x ) 

Comments

Warum hälst du dich nicht an gängige Konventionen ?
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzturm

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Ich hatte dies gelesen (e^x)²

Richtig dürfte sein e^(x2)

f ( x ) = | sin(1-e^x2) |

falls  sin(1-e^(x2) )  > 0 dann gilt
f ( x ) = sin(1-e^(x2) )
f ´( x ) = cos (1-e^(x2) )  * ( -e^(x2) * 2x )
f ´( x ) =  -2 * x *e^(x2) * cos (1-e^(x2) )

falls  sin(1-e^(x2) )  < 0 dann gilt
f ( x ) = - sin(1-e^(x2) )
f ´( x ) =  2 * x * e^(x2) * cos (1-e^(x2) )