Definitionsbereich von diese Aufgaben bestimmen

Question

a) f(x)=√(x+1)

b) f(x)=√(-3x+6)

c) f(x)=√(2x+4)

d) f(x)= ³√⁽x-1)

Meine Lösungen

a) x+1≥0

     x≥-1

D={x∈ℝ|x≥-1}

b) -3x+6≥0

     -3x≥-6

         x≤2 

D={x∈ℝ|x≤2}

c) 2x+4≥0

    2x≥-4

      x≥-2

D={x∈ℝ|x≥-2}

d) weiß ich grad nicht.

Answer 1

Hi Emre,

a) - c) sind richtig.

d) (x-1)^1/3 = x^1/3-1/3 <<-- NOT!

Wie kommste denn auf die Idee? Du machst doch auch nicht (x-1)^2 = x^2-2 Oo

d) Pass auch wieder auf: Radikand ≥0 ;).

Comments

f(x)=³√x-1

x-1≥0

x≥1

D={x∈ℝ|x≥1} so? :-)

Answer 2

Hi, schaumal hier rein

Alles ok bis auf (d). Bei der dritten Wurzel muss das Argument nicht positiv sein, z.B. \( \sqrt{-1}=-1 \) weil \( (-1)^3=-1 \) gilt.

Dann sieht man, das negative Zahlen sehr wohl zugelassen sind.

Comments

Hallo ullim

Ja hab jetzt die d) gemacht:)

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Hi ullim,

dachte ich auch. Aber das kommt wohl drauf an, an welcher Schule man ist, da sich die Definitionen unterscheiden :P. Bei uns beispielsweise war generell negatives unter der Wurzel verboten und ³√-8 ≠ -³√8

Auch wiki kennt das Problem: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_negativen_Zahlen

Grüßle

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Naja, eine Schule in der Mathematik gelehrt wird, kann ja Logik nicht verbieten. Ich habe oben noch einen Link gepostet der wirklich hschön das Problem beschreibt. Diskutiere das doch mal mit deinem Lehrer.