Freier Fall mit Differenzenquotient

Question

Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit Gesetz für den freien Fall s (t)=0,8 t²

*mit Differenzenquotient die Durchschnittsgeschw. Ausrechnen

B Berechene Durschnittschnittsgeschwindigkeit des Fallkörpers  in der ersten [in den ersten Zehn Sekunden] Fallsekunden [n]

C.Berechne Sie die Fallgeschwindigkeit die der Körper nach einer Sekunde [nach zehn Sekunden] im freien Fall erreicht hat.

D) Berchne Sie Geschwindigkeit mit der ein Körper Auf demMondauftrott wenn er aus einer Höhe von 40m gerunter fällt.

Comments

"Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit Gesetz für den freien Fall s (t)=0,8 "

Glaube ich nicht! Erstens fehlen die Einheiten und zweitens wäre das linear.

Bitte nochmal die Aufgabenstellung prüfen!

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Sry sofort editieren naturlicj s (t)=0,8t²

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"*mit Differenzenquotient die Durchschnittsgeschw. Ausrechnen "

also keine Ableitung bilden, sondern einfach die Differenz von Anfangswert und Endwert nehmen und durch Zeit teilen.

Musst einfach einsetzen und ausrechnen nehme ich mal an.

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<|=Intervall

Also <|f /<|t  = f (0,8*1²) - f (0,8*0)/1-0  ???

Falls das stimmt was muss ich ihn c &d machen ?

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Bei c kann ich mir vorsrellen die Wert 1 und 10 in die erste Ableitung von s (t) einzusetzen aber was mache ich bei der Aufgabe d ?

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Kann bei Aufgabe D es sein das ich die 40 in Für s ejnsetze alao

40=0,8t²

Nach t auflöse und dann durch 40 teile um die Geschwindifkeit auszurechnen ??

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Die 40m durch die Zeit teilen, nicht umgekehrt !

Answer 1

^{D:
$$40=0,8t^2$$
$$40=\frac8{10}t^2$$
$$\frac{400}8=t^2$$
$$50=t^2$$
$$t =7,0710678118654752440084436210485$$
$$v= \frac st$$
$$\overline v= \frac {40m}{7,071s}$$
$$\overline v= 5,66 \frac {m}{s}$$}

Comments

C.Berechne Sie die Fallgeschwindigkeit die der Körper nach einer Sekunde [nach zehn Sekunden] im freien Fall erreicht hat.
Lösung mit Differenzenquotient, also Durchschnittsgeschwindigkeit (keine Ableitung):
$$s=0,8 \cdot t^2$$
$$\overline v= \frac{s_E-s_A}{2(t_E-t_A)}$$
für t=0 wird A(steht für Anfang) zu Null, also vereinfacht:
$$\overline v= \frac{s_E}{2t_E}$$
Der Überstrich bedeutet Durchschnitt - die so berechnete Geschwindigkeit ist NICHT die tatsächliche Endgeschwindigkeit in t Sekunden!

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Deine Antwort beantwortet aber nicht die Frage C.

Answer 2

Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit Gesetz für den freien Fall
s ( t ) = 0.8  * t²

A.
v = [ s ( t1 ) - s ( t2 ) ] / ( t1 - t2 )

B
t1 = 0 sec
t2 = 10 sec
s ( 10 ) = 0.8 * 10² = 80 m
v = ( 0 - 80 )   / (  0 - 10 )
v = 8 m / sec

C
s ´( t ) = v ( t ) = 1.6 * t
v ( 1 ) =  1.6 m / sec
v ( 10 ) = 16 m / sec

D)
s ( t ) = 0.8 * t² = 40
t = 7.071 sec
v ( 7.071 ) = 1.6 * 7.071 = 11.31 m / sec