Funktionsgleichung ermitteln : P(1|1) und Q(2a|6a)

Question

Hi, also bei linearen funktionen: es sind zwei Punkte angegeben P(1|1) und Q(2a|6a) und ich muss die funktionsgleichung rauskriegen.. Schon klar erst brauche ich m, aber ist leicht verwirrend für mich, da hier eine Variable mit dabei ist.. Bitte mit Ansatz..!

Answer 1

$$\text{Allgemeine Geradengleichung }g(x)=mx+b.$$$$\text{(1) }1=g(1)=m+b$$$$\text{(2) }6a=g(2a)=2am+b$$Subtrahiere die erste Gleichung von der zweiten.$$6a-1=2am-m=(2a-1)m.$$$$\text{Für }a\ne\frac12\text{ ist }m=\frac{6a-1}{2a-1}.$$