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Gibt es ein einziges Zahlenpaar, das Lösung von allen 3 Gleichungen ist? Wie rechne ich das??????

2x-3y+4=0

2y+3x-4=0

y-2/3x=7
von

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Ich rechne die Lösungen von

(I) 2x-3y+4=0

(II) 2y+3x-4=0

aus und prüfe, ob die dritte Gleichung mit den berechneten x und y stimmt:

2x-3y+4=0 ⇔ 2x=3y-4 ⇔ x=3/2y-2

x=3/2y-2 in (II) einsetzen:

2y+3*(3/2y-2)-4=0

2y+9/2y-6-4=0   |+10

13/2y=10   |*2/13

y=20/13

y=20/13 in (I) einsetzen:

x=3/2*20/13-2

x=60/26-2   |60/26=30/13

x=4/13

x und y in (III) einsetzen:

20/13-2/3*4/13=7

20/13-8/39=7   |linken Bruch auf 39 im Nenner erweitern

60/39-8/39=7

52/39≠7

Da die berechneten x und y der ersten zwei Gleichungen nicht Lösung der dritten sind, gibt es kein Zahlenpaar, das Lösung von allen 3 Gleichungen ist.

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