Wie berechne ich die Höhe h und die Höhe h_s einer Pyramide, wenn nur a und s gegeben sind.

Question

Hallo Community rechnung der Höhe lautet und ich kann sie auch nir Meine Aufgabe lautet Berechne die Höhe h. Als Angaben habe ich a=4cm und s=4,5cm. Allerdings habe ich keine Ahnung wie die Formel zur Berchenung der Höhe lautet und ich kann sie auch nirgends finden. Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Dankeschön im Voraus

Answer 1

Im rechtwinkligen Dreieck einer Seitenfläche gilt

(a/2)^2 + ha^2 = s^2

Umformen nach ha ergibt

ha = √(s^2 - (a/2)^2)

mit dem dreidimensionalem Pythagoras gilt

(a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = s^2

Auflösen nach h ergibt dann

h = √(s^2 - 2(a/2)^2)