ha und a berechnen bei quadratischer Pyramide. Gegeben: s, h und d

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Hallo !! 

Ich hoffe ihr könnt mir helfen,denn ich ich komme nicht weiter.....

Folgendes: ich habe eine quadratische Pyramide und habe gegeben: s, h und d 

Meine Frage: wie rechne ich die Höhe auf a und a aus ??? 

Gefragt 20 Apr von Gast cb2900

1 Antwort

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d ist die Diagonale der Grundflächee? 

Dann gilt Pythagoras:

a^2 + a^2 = d^2

2a^2 = d^2      | √  . Da eine Pyramide keine neg. Diagonale oder Seite haben kann: kein 2. Fall mit minus!

(2)*a = d    | :√(2) 

a = d / √(2)       | erweitern mit √(2) , wenn gewünscht.

= (d * √(2)) / 2 

Kontrolliere das mal und zeichne es vor allem auf.

Dann kannst du dir eine Skizze von einer der Seitenflächen machen und nochmals den Pythagoras anwenden. 

Skizzen zur Kontrolle deiner Zeichnungen findest du hier:

https://www.matheretter.de/w/pyramide

Ganz unten einen Link zu einem Formelblatt mit Tabelle und dort:

$$ {h_a}^{2} = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2  \quad  \\h_a = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}  \quad $$ 

Hier dann für a das Resultat von oben einsetzen und vereinfachen. 

Beantwortet 20 Apr von Lu 106 k

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