Mit deinem Kommentar hast du die Diskussion doch erst ins Rollen gebracht. Vergiss bitte nicht, dass in vielen Aufgaben der Schule lediglich ein vereinfachtes Modell zugrundeliegt und nicht die Realität.
Jedenfalls geht ihr beide von unterschiedlichen Annahmen aus, was unterschiedliche Konsequenzen für die Höhe des Drachen hat:
1. Ist der Winkel \(52^\circ\) der Winkel der geraden Verbindungslinie vom Boden zum Drachen, dann ist das übliche Schulmodell gemeint. In diesem Modell wäre die Schnur gerade. Wenn die Schnur tatsächlich durchhängt, wäre die direkte Entfernung zum Drachen kleiner als \(50\,\text{m}\). Dann wäre auch die Höhe kleiner als \(50\cdot \sin(52^\circ)\). Das ist vermutlich die Intuition hinter der Aussage, der Drachen stehe durch das Durchhängen etwas tiefer.
2. Ist \(52^\circ\) dagegen der lokale Winkel der Schnur am Boden, also der Tangentenwinkel der Schnur im Startpunkt, dann ist die Situation eine andere. Wenn die Schnur zum Drachen hin steiler wird, etwa von \(52^\circ\) auf \(57^\circ\), dann ergibt sich die Höhe nicht aus \(50\cdot \sin(52^\circ)\), sondern aus den vertikalen Anteilen entlang der Schnur. Bei einem vereinfachten Modell mit zwei gleich langen Seilstücken wäre das zum Beispiel \(25\cdot \sin(52^\circ)+25\cdot \sin(57^\circ)\). Dieser Wert ist größer als \(50\cdot \sin(52^\circ)\), weil das zweite Teilstück einen größeren Höhenanteil liefert.
Eine wesentlich einfachere und meiner Meinung nach auch notwendige Annahme habt ihr aber beide nicht bedacht: die Schnur ist sicherlich nicht im Boden verankert, sondern wird von einer Person gehalten. Vielleicht in \(1{,}50 \,\text{m}\) Höhe. Der Drachen müsste also - entgegen deines ersten Kommentars - höher fliegen.
Das wäre jedenfalls ein besserer Einwand gewesen als die durchhängende Schnur.
Bedenke bitte auch, dass das hier kein Matheblog ist, sondern eine Plattform, wo Leute nach Hilfe suchen. Da sind solche ausufernden Diskussionen nicht zielführend und auch nicht im Sinne solcher Aufgaben.
