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Löse das Gleichungssystem rechnerisch!!

(1)    6x-4y-2=0

(2)   10x+5y+20=0

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Hallo anjabo,


I. 6x - 4y - 2 = 0| * 5 ergibt 30x - 20y - 10 = 0

II. 10x + 5y + 20 = 0| * 4 ergibt 40x + 20y + 80 = 0


I + II (jeweils die Umformung)

70x + 70 = 0

x = -1


Eingesetzt in I (das Original)

6 * (-1) - 4y - 2 = 0

-4y - 8 = 0

y = -2


Probe:

6 * (-1) - 4 * (-2) - 2 = -6 + 8 - 2 = 0

10 * (-1) + 5 * (-2) + 20 = -10 - 10 + 20 = 0


Besten Gruß

Avatar von 32 k

Warum rechnet man da...×5 und ×4...?

Das habe ich gemacht, weil dann in der ersten Gleichung -20y steht und in der zweiten Gleichung +20y, so dass diese y beim Addieren der beiden Gleichungen verschwinden und nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten - nämlich x - übrig bleibt.


Man könnte auch eine der Gleichungen nach x oder y auflösen und dieses Ergebnis dann in die andere Gleichung einsetzen, zum Beispiel:

6x - 4y - 2 = 0 | + 4y + 2

6x = 4y + 2

x = 4/6 * y + 2/6

Und dies jetzt in die zweite Gleichung einsetzen.


Die erste Vorgehensweise fand ich hier eleganter und nicht mit soviel Schreibarbeit verbunden :-)

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