Muss das "simple" beweisen lernen: Bsp. 5^n -1 ist durch 4 teilbar und n! > n^2.

Question

Kann mir jemand mal eine aufgabe zeigen?

Oder eine seite?

In meinem skript habe ich leider nur 2aufgaben gefunden

Ich muss das echt üben

Auch aussagen

5^n   - 1 durch 4 teilbar

Oder

n!> n^2

Danke ;)

Answer 1

verstehe ich Dich richtig, dass Du Dich an der vollständigen Induktion versuchen willst?

http://www.emath.de/Referate/induktion-aufgaben-loesungen.pdf

http://de.wikibooks.org/wiki/Aufgabensammlung_Mathematik:_Vollst%C3%A4ndige_Induktion

Schau mal da rein. Mit vorgerechneter Lösung. Arbeite Dich mal bei 2-3 Aufgaben ein und probiere es bei weiteren selbst ;).

Grüße

Comments

Danke ich werde es versuchen

Und bei fragen frage ich nach^^

Werde es aber leider erst morgen machen koennen 8ch bekomme besuch^^

Answer 2

das sind beides Aufgaben, die du beispielsweise leicht mit vollständiger Induktion und einfachen  Rechenregeln beweisen kannst. Bei der 2. solltest du nur aufpassen, denn sie gilt nicht für alle natürlichen Zahlen.

Was sind denn deine Ansätze für die Beweise der beiden Aufgaben?

Comments

Bei der etsten

A(n)=>n+1

5^{n+1}-1=4k

Bei dem zweiten

A(n)=>n+1

(Vllt n!(n-k)!/(k!)

Weiss nicht mehr wie das ging(muss ich nachschauen

Jewils weis ich nicht weiter.

Danke

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Du machst es dir unnötig kompliziert schau dir mal genau an wie die vollständige Induktion funktioniert und versuch dich an die Vorgehensweise zu gewöhnen. Das heißt

1. Induktionsanfang vernünftig aufschreiben

2. Induktionsschritt schreiben und zeigen wie du die Induktionsvoraussetzung aus (1) verwenden kannst um den Schritt zu zeigen.

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Das habe ich in den letzten tagen öftets gehört

Woran liegt das?

Das ich zu wenig weiss?

Oder einfach mir etwas fehlt?^^

Morgen werde ich aufjedenfall machen

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Das du die vollst. Induktion nicht anwenden kannst hat einen einfachen Grund:

Du hast das Prinzip noch nicht ausreichend verstanden.

Wenn du grade im 1. Semester Mathe bist dann musst du dir eins klar machen:

Das "Rechnen" das du aus der Schulzeit mitgenommen hast wird dich am Anfang eher behindern als fördern, denn du beginnst im Studium beim Anfang. Deswegen haben viele das Problem sich nicht an dem zu orientieren was grade gemacht wird und versuchen mit ihrem aus der Schulzeit erlernten Handwerk die Probleme zu lösen. Da aber die Denkweise teils grundverschieden ist kann man schnell frustriert werden. Versuch dich an dem zu halten was ihr in der Uni macht und versuch alles zu verstehen (im Studium kann man leider keine Grundlagen skippen, das beißt einem hinterher sehr übel in der A...)

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Ich danke dir

Ich bin aber leider im urlaubsemester

Ich hole mir das skript aus dem internet und moodle.

Ich muss grad praktisch fernstudium machen.