Was ist das Ergebnis von sqrt(256²+256²) ohne Taschenrechner?

Question

wie komme ich auf den exakten Wert von: sqrt(256²+256²) ohne Taschenrechner?

(Das gesuchte Ergebnis sollte  256*sqrt(2)  sein.)

Da es in einer Klausuraufgabe vorkommt sollte es eigentlich nicht sehr Zeitaufwändig sein, ich habe aber keine Idee...

Answer 1

√(256² + 256²)

= √(2 * 256²)

= √2 * √(256²)

= √2 * 256

= 256 * √2