Verteilung von Schülern in Schulstunden

Question

Ich habe eine Frage zur Verteilung von Schülern in Veranstaltungen:

Gruppe A muss fünf Wahlpflicht-Veranstaltungen besuchen. Der Besuch von vier Veranstaltungen muss gruppenspezifisch, der Besuch der fünften Veranstaltung kann sowohl in der einen gruppenspezifischen Veranstaltungen (Nr. 5) als auch in einer der fünf Veranstaltungen der Gruppe B erfolgen.

Dasselbe gilt umgekehrt für Gruppe B. Wenn Gruppe A aus 15 Schülern und Gruppe B aus 18 Schülern besteht, wie hoch ist dann die durchschnittliche Schülerzahl je Veranstaltung?

Answer 1

Die Kurse der Gruppe A werden eine durchschnittliche Belegung haben von

5/6 * 15 + 1/6 * 18 = 15.5 Schüler

Die Kurse der Gruppe B werden eine durchschnittliche Belegung haben von

5/6 * 18 + 1/6 * 15 = 17.5 Schüler

Wie komme ich jetzt darauf?

4/5 meiner Stunden verbringe ich auf jeden Fall in den eigenen Kursen

Von den übrigen 1/5 verbringe ich 1/6 auch in den eigenen Kursen. Das wären insgesamt

4/5 + 1/5 * 1/6 = 5/6

Also verbringe ich 1/6 in den fremden Kursen.