Wie habe ich so eine Gleichung zu lösen?

Question

Wie habe ich eine Betragsgleichung zu lösen?

Bitte um Rechenweg für das Verständnis

Danke

Aufgabe: | x-2 | < x² -2x

Answer 1

|x - 2| < x² - 2x

Fall 1: x >= 2

x - 2 < x² - 2x

x^2 - 3x + 2 > 0

x < 1 ∨ x > 2

--> x > 2

Fall 2: x < 2

- (x - 2) < x² - 2x

x^2 - x - 2 > 0

x < -1 ∨ x > 2

--> x < - 1

Comments

danke für deine schnelle Antwort:

wie berechne ich die werte, die x nicht haben darf?

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Du drehst die beiden erhaltenen Gleichungen um

x > 2 --> x <= 2

x < - 1 --> x >= -1

-1 <= x <= 2 ist also der Bereich den x nicht annehmen darf.