Einflüsse der Parameter a und c bei der Exponentialfunktion: y= a * b^x + c

Question

Hallo :)

Ich bearbeite gerade Aufgaben zu Exponentialfunktionen und muss aus einem Koordinatensystem mit mehreren Graphen den jeweiligen Funktionstherm zuordnen.

Nun weiß ich aber nicht mehr genau, welche Einflüsse die Parameter a und c haben (allgemeine Formel ist
a x b^x + c) und in meinem Lehrbuch steht dies auch nicht.

Kann mir jemand die einzelnen Eigenschaften und ihre Veränderungen erklären?

Answer 1

y= a * b^x + c        | Habe aus dem ersten x ein 'mal' gemacht.

+c verschiebt die Asymptote auf die Höhe y=c.

a streckt den Graphen von b^x + c in y-Richtung mit dem Faktor a. Anmerkung: Bei dieser Streckung werden die Abstände von y=c aus gemessen.

Erinnere dich an die Scheitelpunktform der Parabelgleichung

y = a(x-b)^2 + c

Scheitelpunkt liegt bei S(b|c). a ist der Streckungsfaktor. Zur Wiederholung: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen