Schnittpunkt von 2 Geraden berechnen

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0,2(x-2) und g mit g(x) = 3-1,5x ; x entspricht IR

Für welche x gilt: f(x) > g(x)?

Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4

Vorallem bei der 2 Frage :(

Comments

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du hast vergessen, zu notieren, wie weit du denn schon gekommen bist ..

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 Für welche x gilt: f(x) > g(x)?

Beide Schneiden die X achse bei (2/0)

habe ich bereits gelöst.

Für alle x>2 gilt  f(x) > g(x)?

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ist doch alles prima ..

und jetzt kannst du doch sicher auch noch herausbekommen, was gibt -> f(x) -g(x) = ?

und dieser Term soll dann also den Wert 4 haben .. dh: was ergibt sich dann daraus für x= .. ?

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Ich muss die Punkte auf den Geraden errechnen welchen den Abstand von 4 haben.

Und da steh ich etwas auf dem Schlauch :(

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"Und da steh ich.."

na ja - der arme Schlauch ..

du sollst doch im ersten Schritt den x-Wert der Punkte berechnen

und den bekommst du aus der Gleichung ->  f(x)-g(x) =4

setze doch nun die Terme fur -> f und g ein .. und du bekommst eine Gleichung für x

mach mal ->..

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Ich komm einfach nicht weiter :(

möchtest du mir nicht doch helfen?

Answer 1

f ( x ) = 0.2 * ( x - 2 ) und
g ( x ) = 3 - 1.5 * x

Für welche x gilt: f(x) > g(x)?

0.2 * ( x - 2 ) > 3 - 1.5 * x
0.2 * x - 0.4 > 3 - 1.5 * x
1.7 * x > 3.4
x > 2

Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4 

0.2 * ( x - 2 )  -  ( 3 - 1.5 * x ) = 4
0.2 * x - 0.4  - 3 + 1:5 * x = 4
1.7 x -3.4 = 4
1.7 x = 7.4
x = 4.35

Comments

Dankeschön für die Hilfe.

ich bin echt erleichtert nun :)

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Dann wünsche ich dir noch eine gute Nacht.

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Danke dir auch.

habe leider noch ein paar Aufgaben vor mir :)

Aber an dieser hier saß ich jetzt 1 stunde.

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die beiden anderen Antwortgeber haben dich viel zu
lange warten lassen.
Ich bin noch ein bißchen hier im Forum.
Stell ruhig noch Fragen.

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ich habe noch:

b) Die Gerade K entsteht aus dem Schaubild von g durch Verschiebung in y-Richtung.

K schneidet das Schaubild von f in x = 10. Wie lautet die Gleichung von K?

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f ( x ) = 0.2 * ( x - 2 )
g ( x ) = 3 - 1.5 * x 
k ( x ) = -1.5 * x + b

f ( 10 ) = k ( 10 )
0.2 * ( 10 - 2 ) = -1.5 * 10 + b
2  - 0.4  = -15 + b
b = 15 + 2 - 0.4
b = 16.6

k ( x ) = -1.5 * x + 16.6

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Dankeschön für deine Hilfe.

Auf das Wäre ich nicht gekommen.

jetzt hab ich noch die letzte.

c) Für die Funktion h gilt h(x) = 4f(x)-1. Wie entsteht das Schaubild von h aus dem Schaubild von f. Wo schneiden sich die Schaubilder von h und g?

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Der Funktionswert von h ist das vierfache des Funktionswerts von
f um 1 nach unten reduziert.

h ( x ) = g ( x )
4 * [  0.2 * ( x - 2 )  ] - 1 = 3 - 1.5 * x 
0.8 * x - 1.6 - 1 = 3 - 1,5 * x
2.3 * x = 3 + 1.6 + 1
2.3 * x = 5.6
x = 2.435
Probe
4 * [  0.2 * ( 2.435 - 2 )  ] - 1 = 3 - 1.5 * 2.435
-0.652 = -0.652