0 Daumen
318 Aufrufe


ich habe folgende Aufgabe:

Geben Sie alle Punkte an, in denen die folgende Funktion komplex differenzierbar ist:

f(z)=1/(j+z') mit z E C\{j}

z'=konjugiert komplex

Man kann das ganze mit den Cauchy-Riemanschen Differentialgleichungen lösen. Dafür muss man den Realteil und Imaginärteil von f(z) bestimmen.

Ich hab versucht j in den Zähler zu bringen.

Dafür habe ich f(z) = 1/(j+x-jy) = 1/(x+j(1-j)) mit (x-j(1-y)) / (x-j(1-y)) erweitert und f(z) = x / (x²+1-y) + j( y-1) / (x²+1-y) erhalten. Stimmt dieses Ergebnis?

Wenn ich die C-R-DGLS bilde bekomme ich:

1-y-x²=x² und 2x-2xy=-x

Das Ergbnis soll aber sein:

(y-1)²=x² und x(y-1)=0

Kann mir einer sagen, was ich falsch mache?
von
schön. dann mach ich daraus die Antwort. schönen sonntag!
 Jetzt geht es auf. Manchmal sind es so blöde Fehler die man selber nicht sieht.

Wünsche noch einen schönen Sonntag

Ciao

1 Antwort

0 Daumen

 

Dafür habe ich f(z) = 1/(j+x-jy) = 1/(x+j(1-j)) mit (x-j(1-y)) / (x-j(1-y)) erweitert und f(z) = x / (x²+1-y) + j( y-1) / (x²+1-y) erhalten. Stimmt dieses Ergebnis?

Warum hast du im Nenner nicht

x2 + (1-y)2 ?

 

von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community