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ich habe folgende Aufgabe:

Geben Sie alle Punkte an, in denen die folgende Funktion komplex differenzierbar ist:

f(z)=1/(j+z') mit z E C\{j}

z'=konjugiert komplex

Man kann das ganze mit den Cauchy-Riemanschen Differentialgleichungen lösen. Dafür muss man den Realteil und Imaginärteil von f(z) bestimmen.

Ich hab versucht j in den Zähler zu bringen.

Dafür habe ich f(z) = 1/(j+x-jy) = 1/(x+j(1-j)) mit (x-j(1-y)) / (x-j(1-y)) erweitert und f(z) = x / (x²+1-y) + j( y-1) / (x²+1-y) erhalten. Stimmt dieses Ergebnis?

Wenn ich die C-R-DGLS bilde bekomme ich:

1-y-x²=x² und 2x-2xy=-x

Das Ergbnis soll aber sein:

(y-1)²=x² und x(y-1)=0

Kann mir einer sagen, was ich falsch mache?
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schön. dann mach ich daraus die Antwort. schönen sonntag!
 Jetzt geht es auf. Manchmal sind es so blöde Fehler die man selber nicht sieht.

Wünsche noch einen schönen Sonntag

Ciao

1 Antwort

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Dafür habe ich f(z) = 1/(j+x-jy) = 1/(x+j(1-j)) mit (x-j(1-y)) / (x-j(1-y)) erweitert und f(z) = x / (x²+1-y) + j( y-1) / (x²+1-y) erhalten. Stimmt dieses Ergebnis?

Warum hast du im Nenner nicht

x2 + (1-y)2 ?

 

Avatar von 162 k 🚀

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