Wie bekomme ich den Durchmesser eines Kegels raus wenn ich nur die Höhenangabe habe?

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Bitte eine Formel dazu. Habe nur die Höhenangabe des Kegels undzwar 120cm hoch.

Aufgabe: Das Teichbecken wird vollständig im Garten eingegraben, durch den angefallenden Erdaushub ensteht ein 120cm hoher, kegelförmiger Hügel. Welchen Durchmesser hat der Erdkegel?

 

Danke im Vorraus. :-)
Gefragt 27 Aug 2012 von Gast hh1366

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3 Antworten

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Hallo,

Wenn Du das Volumen des Teiches kennst, kannst Du den Durchmesser des Kegels folgendermassen bestimmen:

V = 1/3 * r2 * π * h

h = 3 * V / ( r2 * π)

Der Radius ist 1/2 des Durchmessers:

h = 12 * V / (d2 * π)


Für weitere Berechnungen siehe Kegel berechnen in der Online-Formelsammlung.

LG

Capricorn

Beantwortet 27 Aug 2012 von Capricorn Experte II
Nach d aufgelöst gibt  es dann d = Wurzel von  (12 * V / (h *π) )
0 Daumen

Vielleicht fehlt noch eine Angabe.

das Volumen des Kegels ist

 V=(1/3)*G*h             G ist die Grundfläche  G=(π/4)*d²,    d ist dann der Durchmesser

                                  alles in dieVolumengleichung einsetzen , h einsetzen, dann nach d auflösen

V=(1/3)*(π/4)*d²*h

V/(10π)=d²                  um d zu erhalten nun noch die Wurzel ziehen

 

Beantwortet 27 Aug 2012 von Akelei Experte XIX
Noch eine möglichkeit wäre über die Mantelinie, denn wenn man die Hälfte des Kegelschnittes berrachtet kommt man auch über den Pythagoras an den Radius und dann an den Durchmesser.
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Du brauchst unbedingt die genauen Masse des Teichs, damit du das Volumen des Kegels berechnen und einsetzen kannst.

Dann erst kannst du den Durchmesser des Kegels mit folgender Formel ausrechnen.

V = 1/3 * r2 * π * h

3* V /© * h =  r2               | d /2  = r

3* V / π * h =  (d/2) 2           |   √

Beantwortet 27 Aug 2012 von Lu Experte XCV

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