Question

Wer kann mir die Annäherung von Wurzeln erklären?

Answer 1

siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren

Grüße

Answer 2

Alle 5 Wurzel-Algorithmen sind Annäherungen, da die Wurzel von Primzahlen irrational ist (unendlich viele Nachkommastellen).  

a) selbstkonvergierende Iterationen (Heron-Verfahren) 

Der Iterationsrechner unter http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm zeigt das im Beispiel 15:  

Für die 2. Wurzel einfach d=2 -> damit vereinfacht sich pow(b,2-1) = b¹ = b   

b) Beispiel 2: Bisektion (auch bei Wikipedia beschrieben  

c) d. Wurzel von a = e^log(a)/d = exp(log(a)/d) und e^x und log(x) können durch Reihenentwicklung (unendliche Summen) berechnet werden

d) suche bei Wikipedia nach "Schriftliches Wurzelziehen"  

e) hypergeometrische Funktionen (wird zu hoch für Dich sein)