Wie rechnet man diese Wurzelaufgabe? 3*√125 - 2*√20 - 3*√180 + 6*√45

Question

Hallo ich versteh noch nicht ganz, wie es sich mit Zahlen vor den Wurzeln verhält.. z.B. folgende Aufgabe.. 3*√125 - 2*√20 - 3*√180 + 6*√45 Das Ergebnis ist: 11*√5... Kann mir einer den Weg erklären?

Answer 1

3*√125 - 2*√20 - 3*√180 + 6*√45                | mit Quadratzahlen faktorisieren

= 3*√(25*5) - 2*√(4*5) - 3*√(36*5) + 6*√(9*5)     |Wurzeln aus Quadratzahlen

= 3*5*√5 - 2*2*√5 - 3*6*√5 + 6*3*√5

= 15*√5 - 4*√5 - 18*√5 + 18*√5

= 11*√5

Comments

Hallo Lu, danke für die Schnelle Hilfe.. den Übergang: = 3*√(25*5) - 2*√(4*5) - 3*√(36*5) + 6*√(9*5) = 15*√5 - 4*√5 - 18*√5 + 18*√5 verstehe ich nicht.. Wie kommst du auf einmal z.B. auf die 15*√5??

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Ich hab oben noch einen Zwischenschritt mit den Wurzeln aus den Quadratzahlen ergänzt.

Vgl. auch teilweises Wurzelziehen bei: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel