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mit Legende bitte

Wie kann man das mit einer Gleichung lösen:

In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Schenkel 2 cm länger als die Basis.

Der Umfang beträgt 25 cm.

als Hilfestellung ist sowas angegeben:

 a um 2 cm länger als b:

1  a=___________

Umfang 24 cm:

2  24=____________

 

ich kapiere das nicht :D
von

4 Antworten

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Wie kann man das mit einer Gleichung lösen:
In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Schenkel 2 cm länger als die Basis.
Der Umfang beträgt 25 cm.
als Hilfestellung ist sowas angegeben:

a um 2 cm länger als b:
1.  a = b + 2

Umfang 24 cm:
2.  24 = 2a + b = 2*(b + 2) + b = 3b + 4

Rechnung:

3b + 4 = 24
3b = 20
b = 20/3 ~ 6.667 cm

a = b + 2 = 20/3 + 2 = 26/3 ~ 8.667 cm

von 418 k 🚀
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der Umfan in einem Dreieck ist

a+b+c=25

in einem gleichsschenkligen Dreieck  ist a=b

also ist  2*a+c=25

nun soll a+2=c sein das bedeutet dann

2(c+2)+c=25     

2c+4+c=25      |-4

3c=21              | /3

  c=7

a=b=9

Probe 9+9+7=25 Richtig
von 38 k
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Du musst diese Aufgabe in ein Gleichungssystem übertragem, dafür suchst du zuerst alle wichtigen Informationen raus:

In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Schenkel 2 cm länger als die Basis.

Der Umfang beträgt 25 cm.

als Hilfestellung ist sowas angegeben:

a um 2 cm länger als b:

1  a=___________

Achtung hier ist deinem Lehrer ein Fehler passiert, da der Umfang  25 ist muss auch der Wert in der Gleichung 25 sein!!!!

Umfang 25 cm:

2  25=____________

 

Skizze eines Gleischenkligen Dreiecks

Die 1. Gleichung lautet

a=b+2

Die allgemeine Formel für den Umfang U ist bei einem gleichschenkligen Dreieck ist:

2a+b=U

Mit unserem Wert 25 für U sieht die zweite gleichung also so aus:

25=2a+b

Nun setzten wir Gleichung 1 in Gleichung 2 mithilfe des Einsetzungverfahren ein und erhalten als neue Gleichung

25= 2(b+2)+b

Nun lösen wir nach b auf:

25=2b+4+b

25=3b+4   Ι-4

21=3b       Ι:3

7=b

Nun setzten wir b in eine beiden Gleichungen (vorzugsweise die Erste) ein:

a=7+2

a=9

 

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen ^^

 

von
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b=Basis

a=Schenkel = b+2 (Basis und 2 cm länger)

Gleichung lautet daher

b + 2 (b+2) =25

 

bei der Anleitung musst Du eintragen a=b+2 (Schenkel)

Beim 2. Strich hast Du Dich wahrscheinlich vertan. Es muss 25= heissen, wie in der Angabe 25 als Umfang steht.

Also 25=b + 2* (b+2)

3b + 4 = 25

3b = 21

b=7 ---> a=b+2 = 9

 

Probe: 25=b+a+a= 7+9+9

 

Gruss

uli
von

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