Aufgabe Funktionen mit Gleichungen der Form \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{c} \)
a) Untersucht, welche Auswirkung der Faktor a auf den Verlauf des Graphen von Funktionen mit Gleichungen der Form \( y=a x^{2} \) hat.
- Bildet Vierergruppen. Jede Gruppe wählt für den Faktor a eine der vier genannten Bedingungen. Jede Bedingung soll ungefähr von gleich vielen Gruppen gewählt werden.
1: a > 1
2: 0 < a < 1
3: -1 < a < 0
4: a < -1
- Setzt für die Variable a in der allgemeinen Funktionsgleichung \( \mathrm{y}=\mathrm{ax}^{2} \) mindestens fünf zu eurer Bedingung passende Werte ein und bildet so verschiedene Funktionsgleichungen.
- Zeichnet die zugehörigen Graphen zusammen mit der Normalparabel \( y=x^{2} \) in ein Koordinatensystem. Ihr könnt dazu einen Funktionenplotter benutzen.
- Vergleicht die entstandenen Graphen mit der Normalparabel. Schreibt anschließend die Ergebnisse eures Vergleichs im Heft auf.
b) Setzt euch in neuen Vierergruppen so zusammen, dass jedes Gruppenmitglied Experte für eine andere Bedingung ist.
- Erklärt euch gegenseitig, was ihr herausgefunden habt.
- Fasst eure Ergebnisse in einem Lernplakat zusammen.
- Beurteilt die Lernplakate der anderen Gruppen.
