Aus Plus mach Minus, stehe gerade auf dem Schlauch

Question

wie kann ich diesen Term weiter ausklammern? : 4x(b-3a)-8y(b+3a)
Aus dem letzten Produkt -8y(b+3a) kann ich ja nicht einfach -8y(b-3a) machen oder doch? Dann würde ich auch beim Gegenrechnen auf -8by+24ay kommen.

Gibt es dafür einen Beweis warum ich aus Plus einfach ein Minus machen kann? Das +3a ist ja beim Ausklammern explizit entstanden, mach ich daraus ein -3a ist das doch eine Manipulation, ich komme zwar aufs richtige Ergebnis (im Summenterm) aber es ist doch eine Manipulation. Oder Basiert es aufs Auflösen von Klammern?  Ich kann das gerade nicht wirklich nachvollziehen..

Danke und lg

Comments

Aus dem letzten Produkt -8y(b+3a) kann ich ja nicht einfach -8y(b-3a) machen oder doch?

Auf keinen Fall. Du kannst höchstens noch 4 ausklammern:

4*[x*(b-3a)-2*(b+3a)] 

Mehr geht da nicht mehr.

Answer 1

4x(b-3a)-8y(b+3a)

Da lässt sich nichts mehr vereinfachen. Du kannst eventuell noch die 4 ausklammern, das wars aber auch schon. Du darfst natürlich aus dem Plus nicht einfach ein Minus machen. Vielleicht hast Du zuvor schon falsch zusammengefasst gehabt?

Grüße

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der Ursprungsterm sah so aus: (4x*-8y)(b-3a) und habe dann das ganze zum Summenterm gemacht:
4bx-12ax-8by+24ay

Zum testen wollte ich das ganze wieder ausklammern und bin dann hier bei 4x(b-3a)-8(b+3a) stecken geblieben, auf den Ursprungsterm (4x*-8y)(b-3a) komme ich aber -wie man sieht- nicht mehr zurück :/

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Du meinst:
(4x-8y)(b-3a)
Dir war da noch ein Mal reingerutscht?!

Dann ist Deine Summenschreibweise richtig.
Rückgängig
4bx-12ax-8by+24ay = 4x(b-3a) + (8y)(-b+3a)
Nun sehe ich, dass ich besser noch das Minus beim letzten Summanden ausgeklammert hätte. Holen wir nach.
4x(b-3a) - (8y)(b-3a) = (b-3a)*(4x-8y)

Das ist wieder das obige. Alright? :)

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Ahhh... verstehe :D okay :D