Potenzgesetze: Ergibt (3x^2)^2 = 3x^4?

Question

N'abend,

ergibt (3x²)² = 3x² ² = 3x hoch 4 ?
Habe die Gesetze nicht mehr ganz im Sinne und wollte hier nochmal die Profis nach einer schnellen Lösung fragen :-) 
und wie wäre es bei (3x²) hoch -2 ?

Vielen Dank

Answer 1

Hi,

Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.

(a^p )^q  =  a^{p * q}

(3x² )²  = 3^2·(x^2)^2 = 9·x^4

(3x² )^-2  =  3^{-2}·(x^2)^{-2} = (1/9)·x^{-4}

Auch 3 muss wegen der Klammer potenziert werden.