Hi,
durch blosses ausprobieren ist es eher unwahrscheinlich, dass du auf die richtige Lösung kommst. Ich versuche dir mal dieses Beispiel in 2 Schritten zu erklären.
Die Anzahl der Möglichkeiten 3 aus 15 Personen (wobei 6 Männer und 9 Frauen) so auszuwählen, dass du 1 Mann und 2 Frauen hast, ist die Anzahl der Möglichkeiten 1 aus 6 Männer kombiniert mit der Möglichkeit 2 aus 9 Frauen zu wählen. Unter Verwendung des Binomialkoeffizienten bedeutet dies:
$$ \binom{6}{1} \cdot \binom{9}{2} = 216 $$
Jetzt hast du also 216 Kombinationen die jeweils eine Gruppe von 2 Frauen und einem Mann beschreibt. Zusätzlich wird in der Aufgabe gefordert, dass man diesen 3 Personen nun Positionen zuteil (3 verschiedene).
Die Anzahl der Möglichkeiten eine Gruppe von 3 Leuten auf 3 verschiedene Positionen aufzuteilen ist
$$ 3! = 6 $$
Das heißt bei 216 unterschiedlichen Zusammensetzungen der Gruppen und 6 Verteilungen der Gruppenmitglieder auf die Positionen ergeben sich insgesamt also
$$ 216 \cdot 6 = 1296 $$
Möglichkeiten.
Gruß
