f(x) aufstellen durch Textangabe oder Punkten

Question

Heyo Community. Ich habe in ein paar Tagen AM Schularbeit (Ingenieurs Mathematik) zum Thema Funktionen. Ansich glaube ich die Funktionen zu verstehen, jedoch weis ich nicht wie man die Funktionsgleichung f(x) bildet.

1st.Bsp:

Eine lineare Funktion g(x) geht durch den Punkt P (-1/4) und schneidet die Ordinate an der Stelle 2 (<-d).

Lösung: -2x + 2 ; Es ist mir klar wie man auf +2 kommt jedoch nicht auf -2x

2.Bsp:

Eine Funktion 2.Grades geht durch die Punkte A(-2/3) B(2/-5) C(6/3).

Lösung: f(x) = x^2 -6x+3

(Freue mich auch über Erklärungs-Video Verlinkungen, auch wenn ich selbst kein Video dazu gefunden habe.)

Answer 1

Setze das d schonmal in die Funktion der Geraden ein:

y = mx + 2

Nun P einsetzen:

4 = -1*m + 2  |-2

2 = -m     |:(-1)

m = -2

->> y = -2x+2

Bei letzteren stelle ein Gleichungssystem auf, wobei Du das anhand von y = ax^2+bx+c machst:

f(-2)=3

f(2)=-5

f(6)=3

Das in obiges eingesetzt ergibt die drei Gleichungen:

4a - 2b + c = 3

4a + 2b + c = -5

36a + 6b + c = 3

Löse dies und erhalte:

y = 0,5x^2-2x-3

(Also etwas anderes als von Dir genannt. Punktprobe bestätigt aber mein Ergebnis und nicht das Deine^^)

Grüße

Comments

Wie kommst n du von

4a - 2b + c = 3 

4a + 2b + c = -5 

36a + 6b + c = 3

auf ein x geschweige denn auf ein

y = 0,5x²-2x-3?

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Auf ein x komm ich gar nicht. Das habe ich ja nur aus dem Ansatz y = ax^2+bx+c. Da sind die Koeffizienten zu bestimmen. Das machst Du  über das Lösen des LGS ;).

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Danke erstmal!

Welches Lösungverfahren ist vermutlich egal, welches bevorzugst du?

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In meinem Alter bevorzuge ich den GTR :D.

Sonst aber würde ich das Additionsverfahren wählen ;).

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Jo, danke hat mir ziemlich geholfen. Schönen Abend noch.