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Ihre Anlagenberater meinten, man könne sicher mit 4,5 % jährlichem Wertzuwachs rechen.

Frau G. will nach 5 Jahren mindestens 5000 €, Herr N. nach  7 Jahren 10 000 € besitzen. Welche BEträge müssen sie nach Meinung der Berater mindestens anlegen ?
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Kn = K0 * (1 + p)^n
K0 = Kn / (1 + p)^n

Rechnung für Frau G.

5000 = K0 * (1 + 0.045)^5
K0 = 5000 / (1 + 0.045)^5 = 4012.26 Euro

Rechnung für Herr N.

10000 = K0 * (1 + 0.045)^7
K0 = 10000 / (1 + 0.045)^7 = 7348.28 Euro [Man könnte hier auch mutwillig aufrunden. Denn bei 28 Cent wären rechnerisch noch keine 10000 Euro erreicht.]

Avatar von 486 k 🚀

Bei der Berrechnung für herrn k  steht da anstatt 0.045     0,45, denn rauskommen muss 7348,28 €.

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K +Zinsertrag =5000   nach 5Jahren

      Zinsertrag = K *0,045 * 60/12                 | 60/12 =5Jahre oben einsetzen

K+K*0,225=500

K(1+0,225)=5000

K                 =4081,63

Frau G Sollte mindestens  4100€ anlegen.

Herr N :

K+Z =10 000

K+K*0,045*84/12=10 000

K(1+0,315)=10 000

K=7604,56

Herr N sollte  cirka 7600€ anlegen
Avatar von 40 k
Ich denke hier ist klar mit Zinseszinsen zu rechnen. Der Jährliche Wertzuwachs beträgt 4.5%. Damit hat man auch eine jährliche Zinsausschüttung.
im Prinzip hast der Mathecoach recht, aber in der Frage ging es um die mins´dest Summe die sie anlegen müssten um den um das Sparziel zu ereichen, deswegen die vereinfachte Form.

Nur bei  bei einem Startkapital von 742,04 € werden auch nach 7 Jahren kein 10 000€.:)
was ist nun richtig ??? Ich bin jetzt total verwirrt ...
Es kommt darauf an welche Formel man in der Schule bis dahin benutzt hat. Und da musst du wohl  in deine Unterlagen schauen.
Wir haben die Formel B(t) = B(0) * q ^ t

Ich habe aber keine Ahnung wie man diese verwendet....

B bedeutet  Kapital , B(0)  starkapital, und B(t)  zinsertrag nach t Jahren.

qt dürfte dann  sein (1+p%)t   ,

also benutzt ihr die Zinseszinsformel, und damit liegt der Mathecoach richtig.

Schau Dir doch das video dazu bei Matheretter an, klärt dann bestimmt schon einiges.

Es gibt keine Zinsen bei Aktien.

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