Wir haben eine 3 geteilte Funktion
( ganz mathematisch betrachtet )
Ich gehe von der Skizze von Lu aus.
1.) x <=15
2.) 15 < x < 25
3.) x > 25
1.)
x <= 15
Die Geschwindigkeit ist die 1.Ableitung der
s/t Funktion. Die Geschwindigkeit und die Zeit
sind gegeben. Die Strecke kann berechnet werden
s ( t ) = v * t = 22.22 m/sec * t
s ( 15 ) = 22.22 m/sec * 15 sec = 333.33 m
2.)
15 < x < 25
Die Beschleunigung a hatten wir schon mit 0.5555 m/sec^2 berechnet.
Zur vorhandenen Geschwindigkeit addiert sich nun die Geschwindigkeit
aus der Beschleunigung.
s ( t ) = v * t + 1/2 * a * ( t - 15 )^2
wobei die Beschleunigungszeit erst ab 15 sec eingesetzt werden darf.
s ( t ) = 22.22 * t + 1/2 * a * ( t - 15 )^2
s ( 15 ) = 22.22 * 15 + 1/2 * 0.5555 * ( 15 - 15)^2 = 333.33 m
s ( 25 ) = 22.22 * 25 + 1/2 * 0.5555 * ( 25 - 15)^2 = 555.55 + 27.78 = 583.33 m
3.)
x > 25
Die neue Geschwindigkeit ist bekannt. Die Funktion lautet
s ( t ) = 5833.33 + 27.77 m/sec * ( t - 25 )
Dies ist die bereits zurückgelegte Strecke bis t = 25
plus die neue Geschwindigkeit ab t = 25
