a)
f(x)=0,25x4+2x3+x2-12x = 0 |0,25x ausklammern
0,25x(x3+8x2+4x-48) = 0 |Polynomdivision für Klammerinhalt (mit x = 2)
(x3 + 8x2 + 4x - 48) : (x - 2) = x2 + 10x + 24
-(x3 - 2x2)
—————————
10x2 + 4x - 48
-(10x2 - 20x)
————————
24x - 48
-(24x - 48)
—————
0
Dann nur noch pq-Formel und insgesamt haben wir:
x1 = 0, x2 = 2, x3 = -4 und x4 = -6
b)
f(x)=-2x3+x2+36x+45 = 0 |:(-2)
x3 - 1/2*x2 - 18x - 22,5 = 0 |Polynomdivision mit x = -3
(x3 - 1/2x2 - 18x - 45/2) : (x + 3) = x2 - 7/2x - 15/2
-(x3 + 3x2)
————————————
- 7/2x2 - 18x - 45/2
-(- 7/2x2 - 21/2x)
——————————
- 15/2x - 45/2
-(- 15/2x - 45/2)
———————
0
Nullstellen sind hier: x1 = -3, x2 = -3/2 und x3 = 5
Grüße