Brüche nach x auflösen

Question

Aufgabe: Nach x auflösen.

$$ \frac {1-x} {3(2-x)} - \frac {1+x} {3(x-2)} = \frac 1 9 $$

Mein erster Schritt:

| *3

$$ \frac {1-x} {2-x} - \frac {1+x} {x-2} = \frac 1 3 $$

Doch wie gehts jetzt weiter? Stehe ein bisschen auf dem Schlauch xD

Answer 1

(1 - x)/(3·(2 - x)) - (1 + x)/(3·(x - 2)) = 1/9

(1 - x)/(3·(2 - x)) + (1 + x)/(3·(2 - x)) = 1/9

(1 - x + 1 + x)/(3·(2 - x)) = 1/9

2/(3·(2 - x)) = 2/18

3·(2 - x) = 18

2 - x = 6

x = - 4