Wie viele Schachtein mit der entsprechenden Anzahl Streichhölzer sind täglich zu erwarten?

Question

Eine Streichholzfirma stellt täglich 3 000 000 Schachteln Streichhölzer her. Auf der Packung steht: 40 Hölzer. Eine Stichprobe von 5000 Schachteln ergab die in der Tabelle dargestellte Verteilung der tatsächlichen Inhalte.

Inhalt	Anzahl
36	12
37	28
38	226
39	765
40	2517
41	936
42	354
43	162

a) Wie viele Schachteln mit der entsprechenden Anzahl Streichhölzer sind täglich zu erwarten?

b) Herr Feuerle kauft 20 Schachtein. Wie viele Streichhölzer hat er wohl tatsächlich gekauft?

c) Wie viel Prozent der Schachteln enthalten mindestens 39 Streichhölzer?

d) Wie viel Prozent der Schachteln enthalten mehr als 38 und weniger als 43 Streichhölzer?

e) Bei weniger als 18 Streichhölzern kann der Kunde reklamieren.

Answer 1

a)

36 | 12/5000 * 3000000 = 7200
37 | 28/5000 * 3000000 = 16800
...
So ist für alle zu verfahren.

b)

(12·36 + 28·37 + 226·38 + 765·39 + 2517·40 + 936·41 + 354·42 + 162·43)/5000 = 40.1562
20 * 40.1562 = 803.124
Er hat ca. 803 Hölzer gekauft.

c)

(765 + 2517 + 936 + 354 + 162)/5000 = 0.9468 = 94.68%

d) 

(765 + 2517 + 936 + 354)/5000 = 0.9144 = 91.44%

e) 

(12 + 28)/5000 = 0.008 = 0.8%