Bruchgleichung: 1/(x + 3) + 1/(x + 2) = 1/(x^2 + 5·x + 6) + 1/x

Question

Die Gleichung ist folgende:

1/(x + 3) + 1/(x + 2) = 1/(x² + 5·x + 6) + 1/x 

Ich weiss nicht weiter... 

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Comments

hin und wieder sollte man schon mal in die Schüssel gucken ...

... um zu sehen was man "gemacht" hat.

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Oh sorry das hat mir mein Computer nicht angezeigt.

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Nach dem Posten einmal "reload" des Browsers und dann setzt der Server das so um, wie es anderen erscheint, die später die Site öffnen. Manchmal geht das auch von alleine, aber nicht immer.

Answer 1

1/(x + 3) + 1/(x + 2) = 1/(x^2 + 5·x + 6) + 1/x

1/(x + 3) + 1/(x + 2) = 1/((x + 2)·(x + 3)) + 1/x

x·(x + 2)/(x·(x + 2)·(x + 3)) + x·(x + 3)/(x·(x + 2)·(x + 3)) = x/(x·(x + 2)·(x + 3)) + (x + 2)·(x + 3)/(x·(x + 2)·(x + 3))

x·(x + 2) + x·(x + 3) = x + (x + 2)·(x + 3)

x^2 + 2·x + x^2 + 3·x = x + x^2 + 5·x + 6

x^2 - x - 6 = 0

x = 3 ∨ x = -2

-2 ist nicht im Definitionsbereich daher ist 3 die einzige Lösung.