Wo steckt der Fehler (einfache) Logarithmus-Aufgabe überprüfen?

Question

Wir hatten heute unsere 1.Stunde den Logarithmus nun sollten wir folgende Aufgabe berechnen:

Wo steckt der Fehler? Rechne richtig:

a) e²*ln(2) = e²+e^ln(2) = 2*e²

Ich hatte bei der 1. ca. 5,122 errechnet und bei den anderen beiden 14,778. Wie muss ich den 1. Logarithmus nun umstellen/berichtigen, damit das gleiche herauskommt?

b) ln(2*e²) = (ln(2)*ln(e²) = 2ln(2)

Bei der 1. "Formel" kommt 2,693 heraus und bei den anderen beiden 1,3863. Nun erneut meine Frage, wie muss das 1. richtig lauten?

Answer 1

  e^2 * ln(2) ungefähr gleich 7,389 * 0,6931 = 5,1217


Mit Umformen seh ich da nix.

b) ln(2*e²) = (ln(2)  +  ln(e²) = ln(2) + 2
Hier hattest du dich vertan und nicht das + statt des * genommen.

Answer 2

Hi

Du meinst: e^2ln(2)? Dann so: (e^ln(2))² = 2² = 4

b)

ln(2*e²) = ln(2) + ln(e²) = ln(2) + 2

Schau Dir dafür die Logarithmengesetze und vollziehe das nach ;).

Grüße

Comments

Also es soll bei allen dreien das gleiche Ergebnis rauskommen und ich verstehe halt nicht, wie die die verändern soll, damit da überall das gleiche rauskommt.

Das war weine Frage

Danke schonmal euch beiden!

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könntet ihr mir vielleicht dazu nochmal helfen?

:)

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Kannst Du mal die Originalaufgabe zeigen? ;)

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Hier ist noch einmal ein Foto von der Orginal Aufgabe:

Vielen Dank für deine Hilfe

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Ah ok, dann sieht das schon anders aus.

a) e^{2*ln 2} = e² * e^{ln 2} = 2e²

Du musst hier nur den Fehler markieren. Dieser ist in Rot eingezeichnet. Hier müsste ein Plus stehen, damit die folgenden Gleichheitszeichen passen :).

b)

ln(2*e²) = ln(2) * ln(e²) = 2ln(2)

Um von ersterem auf mittleres zu kommen, muss das Malzeichen durch ein Plus ersetzt werden. Nur dann sind die Logarithmenregeln erfüllt ;). Entsprechend heißt dann der letzte Teil korrekt: ln(2) + 2

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Schon einmal vielen Dank, aber wie meinst du das bei a)

Wo soll ein Pluszeichen hinzugefügt werden?

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Komisch, habe es zwar rot angemalt, aber das Malzeichen erscheint weiterhin schwarz?!

Direkt im ersten Exponenten das Malzeichen müsste ein Plus sein ;).

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Nu wird ein Schuh drauß :)

und noch ein schönen Sonntag Abend!