Aufgabe:
(a) Fülle die folgende Verknüpfungstafel so aus, dass sie eine abelsche Gruppe repräsentiert:
| \( * \) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | 1 | 2 | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) |
| 1 | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) |
| 2 | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) |
| 3 | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) |
| 4 | 0 | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) | \( ? \) |
(b) Beweise die Eindeutigkeit der Lösung in (a).
