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ich brauche kurz Hilfe bei diesen Aufgaben... Hoffe ihr könnt mir helfen...
1)
a) Berechnung der Inhalte der blauen und rot gefärbten Fläche für m = 0,5 (Abbildung ist dabei...)
b) Für welchen Wert von m ist die rote Fläche in der Abbildung gleich groß wie die blaue? Wie drücke ich dazu die Flächeninhalte in Abhängigkeit von z aus und bestimme daraus m?

blob.png

Avatar von

Nachfrage : auf der Skizze ist m = 1 zu sehen. Du fragst für
m = 0.5 ?

Genau: "Berechne Sie in der Abbildung 6 für m = 0,5 die Inhalte der blau und rot gefärbten Fläche."

2 Antworten

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a)

als erstes z ermitteln:

Bild Mathematik

dann integral von blauer funktion von 0 bis 3,5 minus dem Dreieck darunter (rote Fläche):

Bild Mathematik
dann trapez mit breite 4-z=0,5 und längen m·z=7/4 und 4m=2 minus integral von 3,5 bis 4 (blau Fläche):

Bild Mathematik

b)

Bild Mathematik

beide Flächen gleichsetzen, z durch z=-m+4 ersetzen und nach m auflösen:

Bild Mathematik
Avatar von

meinst du bei a nicht x ermitteln?

Ja, stimmt, man ermittelt das x, bei dem sich beide Graphen schneiden.

Es kommen zwei Lösungen heraus und der Wert 3,5 ist der gesuchte Wert z.

Das ist eine formale Sache, kannst du selbst entscheiden.

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Hier schon einmal die Berechnung der Flächen
1a.)

Bild Mathematik

Das Ausrechnen schaffst du ?
1b.) ist etwas schwieriger.

Avatar von 122 k 🚀

Oh, ich merke gerade da ist bei mir was falsch.

Von der rechten Fläche muß [ -x^3 / 3 + 2*x^2 ]z4 abgezogen
werden ( die Fläche unterhalb der Kurve ).

und desweiteren :
von der linken Fläche muß das weiße Dreieck
unterhalb der orangenen Fläche abgezogen werden.
Dreieck : z * f (z ) / 2
Falls etwas unklar ist dann bitte nachfragen.

Hier die richtige Antwort
( stimmt mit Luke1 überein )

Bild Mathematik

  Bin gern weiterhin behilflich.

Hier 1b.)
Ist mir recht kurz gelungen.
Erkläre auch es gern.

Bild Mathematik

Kannst du mir 1b) bitte erklären?

Es ist eine Menge Holz aber los gehts.

Bild Mathematik Bild Mathematik


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