Geben Sie folgende Mengen in aufzählender Schreibweise an

Question

Hi,

folgende Aufgabe:

"Geben Sie folgende Mengen in aufzählender Schreibweise oder in Intervallschreibweise an und veranschaulichen Sie sie auf der Zahlengeraden:"

A = {x ||3x - 5|| = 2|2x+1|}

Wie gehe ich jetzt hier am besten vor und was haben die Striche (|) für eine Bedeutung?

G

Answer 1

Hi, das hier
$$ A = \left\{x\quad \big|\quad \left|3x-5\right| = 2\left|2x+1\right| \right\}$$ ist eine Betragsgleichung. Der erste Strich trennt die Variable x von ihrer Beschreibung. Man könnte ihn vielleicht "Definitionsstrich" nennen. Die anderen Striche sind Betragsstriche. In Deiner Darstellung oben ist ein Strich in der Mitte zuviel. Da keine der beiden Seiten der Gleichung negativ sein kann, ist Quadrieren eine Äquivalenzumformung. Damit kann die Betragsgleichung in eine betragsfreie, quadratische Gleichung umgewandelt werden. Diese Umformung und die anschließende Auflösung überlasse ich Dir.