eine stetige funktion f(x) mit den Funktionswerten f (x1) = -2 , f(x2) = +2 und f(x3) = 0 habe auf ihrem Definitionsbereich genau 3kritische Punkte in x1 ein lokales Minimum in x2 ein lokales Maximum und in x3 einen Wendepunkt mit horizontaler Wendetangente
Charakterisieren Sie alle lokalen Maixima und Minima von g (x) = |f(x)| für
a.) x1<x2<x3
b.) x1>x3>x2
Die ersten beiden Skizzen sind von f.Die nächsten beiden g = | f |.Jeweils x1, x2, x3 entsprechend positioniert.
In der untersten Skizze muß es anstelle x -> x1 heißen.Die Hoch und Tiefpunkte oder auch Bereiche dürften sich gutablesen lassen.
mfg Georg
Bei der 3. Skizze bin ich anderer Meinung.
Durch den Betrag wird doch alles, was bei 1 unter der x-Achse war,
nach oben geklappt. Heir sieht es in diesem
Bereich eher waagerecht aus, müsste aber bei x1 ein Maximum
und bei den benachbarten Nullstellen von f
jeweils Minima bei g geben.
@mathefStimmt. Da hast du recht. Ein Flüchtigkeitsfehler.An den Fragesteller : kommst du mit den Antwortenklar ?.
vielen Dank für die Antworten.
Ich kann die letzten beiden Skizzen leider nicht nachvollziehen. Es sind auch keine Punkte eingezeichnet.
wie komme ich auf meinn hochpunkt bzw. tiefpunkt .
Alles ging ziemlich schnell.
LG
Die Skizzen 1 und 2 entsprechen den Angaben in der Aufgabenstellung.
g ( x ) = | f ( x ) | ( heißt Betrag von f oder abs ( f )
| 3 | = 3| -3 | = 3
Auf die Skizzen bezogen bedeutet dies : alle negativenFunktionswerte werden positiv. Oder an der x-Achse nach oben gespiegelt.Rote Kurve.
Aus der roten Kurve ist ersichtlich.Die tiefsten Tiefpunkte liegen bei y = 0.
Die Hochpunkte blieben erhalten.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos