Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktionen an der Stelle x0=..

Question

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktionen an der Stelle x₀=2 durch Bildung des Grenzwertes der Differentialquotienten..

f(x)= x²-2x+3;x₀=2

lim_h->0 

soweit bin ich gekommen...

ich weiß nicht mehr wie der differentialquotienbt war ....

Answer 1

hast du aber schon einmal gekonnt.

f ( x ) = x² - 2x +3   x₀=2

f ´( 2 + h ) = [ f ( 2 + h ) - f ( 2 ) ] / h = [ ( 2 + h)^2 - 2*( 2 + h ) + 3  - ( 4 - 4 + 3 ) ] / h
f ´( 2 + h ) = [   4 + 4h + h^2 - 4 - 2h   ] / h
f ´( 2 + h ) = ( h^2 + 2h ) / h
lim h -> 0 = h^2/h + 2 = h + 2 = 2

Die Notattion ist sicher nicht ganz korrekt aber das Prinzip
wurde hoffentlich wieder aufgefrischt.

Comments

Hallo Georg :)

echt? ich kann mich ehrlich gesagt gar nicht mehr dran erinnern ... Oo

aber das kommt mir auhc ehrlich gesagt bekannt vor^^ 

Danke für deine Antwort :)

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Was von mir vorgeführt wurde.
Du hast 2 Stellen einer Funktion
( 2  | f ( 2 ) ) und ( 2 + h | f ( 2 + h )
Die Steigung ist
( f ( 2 + h ) - f ( 2 ) / h | wobei h = delta x ist
Den Zähler komplett ausrechnen, vereinfachen
und durch h teilen. Dann h gegen 0 gehen lassen
und sehen wo es rausfliegt.

Answer 2

Hi Emre,

Du weißt aber wo Du es nachschlagen kann. Zumindest das sollte Dir bekannt sein: https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzenquotient

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

ahh man stimmt^^ auf wiki zu schauen bin ich gar nicht draud gekommen^^ (bin heute sooooooo kaputt vom Praktikum9^^

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;) \(            \)