Überprüfen der Reihe auf Konvergenz:

Question

Folgende Reihe soll auf Konvergenz überprüft werden:

\( \left(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n^{4}+2 n^{2}+7 n+1}{3 n^{6}-2 n^{2}+n+8}\right) \)

Gibts hierzu ein geeignetes Kriterium oder soll ich ausklammern? Weil damit komme ich ja auch nicht wirklich weiter? Danke schonmal für die Tipps :)

Comments

Welche Konvergenz-Kriterien für Reihen stehen dir denn zur Verfügung?

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Ja alle möglichen. Ich weiß durch wolframalpha dass die reihe divergiert, aber wie beweise ich es??

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Sie sieht aber auf den ersten Blick ziemlich konvergent aus. (Ist \( \sum \frac{1}{n^2} \) bzw. \( \sum \frac{1}{n^a} \) für \( a \geq 2 \) nicht konvergent?)

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Ok danke für den tipp ;-)

Warum kommt bei wolframalpha divergent raus? Hmm

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Ah eine passt...sagt konvergent