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ich hatte seit einer halben Ewigkeit kein Mathe mehr und mir bereitet folgende Gleichung Probleme

19.639,32 = 5000/1,1 + (20000-60000*x)/1,1^2 + (5000-45000*x)/1,1^3+(5000-30000*x)/1,1^4 + (15000-15000*x)/1,1^5

ich schaffe es nicht x rauszufinden.... Bei mir kommt irgendwie 0,45 raus (das kann aber nicht sein...)

Kann mir vielleicht jemand bei den Rechenschritten helfen (also nicht nur das Ergebnis posten ;) )

 
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19'639.32 = 5000/1,1 + (20000-60000*x)/1,12 + (5000-45000*x)/1,13+(5000-30000*x)/1,14 + (15000-15000*x)/1,15

Ziel ist hier x allein auf einer Seite zu haben. Deshalb erst mal die Brüche auseinandernehmen und sortieren:

19'639.32 = 5000/1,1 + 20000/1,12 + 5000/1,13+5000/1,14 + 15000/1,1- 60000*x/1,12 - 45000*x /1,13- 30000*x /1,14 - 15000*x/1,15

Jetzt + alle Terme mit x und Minus die 19'639.32

 60000*x/1,12 + 45000*x /1,13+ 30000*x /1,14 + 15000*x/1,15 = 5000/1,1 + 20000/1,12 + 5000/1,13+5000/1,14 + 15000/1,15 - 19'639.32

Links x ausklammern

x( 60000/1,12 + 45000 /1,13+ 30000 /1,14 + 15000/1,15)  = 5000/1,1 + 20000/1,12 + 5000/1,13+5000/1,14 + 15000/1,15 - 19'639.32

Jetzt durch die Klammer links dividieren

x = (5000/1,1 + 20000/1,12 + 5000/1,13+5000/1,14 + 15000/1,15 - 19'639.32) / ( 60000/1,12 + 45000 /1,1+ 30000 /1,14 + 15000/1,15

Die Eingabe in den Taschenrechner überlasse ich jetzt dir.

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