Aufgabe:
Bestimmen Sie die Lösungsmengen des folgenden linearen Gleichungssystems in Abhängigkeit von dem Parameter \( r \in \mathbb{R} \).
\( \begin{array}{rrrrr} x_{1}+r x_{2}+r x_{3} & = & 0 \\ 2 x_{1} & +r x_{3} & = & -3 \\ x_{1}+2 r x_{2}+r^{2} x_{3} & = & r \end{array} \)
