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Aufgabe:

Bestimmen sie über dem körper der reellen Zahlen die Lösungsmenge des folgendem Gleichungssystems in Abhängigkeit des Parameters a.


Problem/Ansatz:

3x1 -5x2 +x3 =  2

6x1 -3x2 +2x3 = 4

ax1+x2 + 3x3 = 6

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1. Gleichung mal 2, davon die 2. abziehen. Du erhältst x2.

Damit kannst du weiterrechnen.

3 Antworten

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Die Zahl hinter dem '=' ist immer das Doppelte der Zahl vor x3. Daher ist x1=x2=0 und x3=2 eine Lösung unabhängig von a.

Avatar von 123 k 🚀

Aber:  Lösungsmenge ?

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Ergebnis könnte so aussehen (Für a≠9)

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2   also x1=x2=0 und x3=3

Für a=9 ist es dann: x3 beliebig und

x2=0 und x1= -2/3 * x3

Avatar von 287 k 🚀
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Hallo,

......................................

blob.png

Für a-9 ≠ 0; x1=x2=0, x3=2

Für a=9 ;x2=0 ; x3=2 -3x1

Avatar von 121 k 🚀

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