Aufgabe:
Für \( n \in \mathbb{N} \) sei \( p_{n}(X)=\sum \limits_{i=1}^{2 n} X^{i} \in R[X] \) und \( q_{n}(X)=\sum \limits_{i=1}^{2 n}(-1)^{i} X^{i} \in R[X] . \)
Sei ferner \( p_{n}(X) q_{n}(X)=\sum \limits_{i=0}^{\infty} c_{n, i} X^{i} \)
Zeige, dass für alle \( n \in \mathbb{N} \) gilt: Ist \( u \in \mathbb{N} \) ungerade, so ist \( c_{n, u}=0 \)
Polynomring: Produkt von Polynomen.
