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Die komplette Aufgabe lautet

Ein Flugzeug befindet sich um 4:13 uhr in der Position P(2;1;1,5) und eine Minute Später in der Position Q (14;7;1,8).

Das Flugzeug bewegt sich gradlinig und ändert seine Geschwindigkeit nicht.


a) geben sie den Betrag des Vektors PQ an.

Berechnen sie die Geschwindigkeit des Flugzeuges in km/h ( 1LE= 1 km)

Geben sie eine Geradengleichung für die Flugbahn k an, auf der das Flugzeug fliegt.


Im Punkt W(38;19;2.4) befindet sich um 4:15 uhr ein senkrecht aufsteigender Wetterballong.


b)Prüfen sie ob der Punkt W auf der Flugbahn des Flugzeuges liegt.

Entscheiden sie begründet, ob das Flugzeug mit dem Wetterballong zusammenstößt.


Hinweis für b Das Flugzeug bewegt sich von P aus auf der geraden k Der Wert des Geradenparameters r entspricht jeweils einer Flugzeit von einer Minute


c)Die z-Koordinate gibt jeweils die Reisehöhe an. Nach wie vielen Minuten hat das Flugzeug

von P aus eine Reisehöhe von 10,5 km erreicht. An welcher Position R (x;y;10,5) befindet sich das Flugzeug.


also b und c habe ich soweit hinbekommen nur bei a habe ich probleme

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PQ = [14, 7, 1.8] - [2, 1, 1.5] = [12, 6, 0.3]

|PQ| = √(12^2 + 6^2 + 0.3^2) = 13.42 km

13.42 km/min = 13.42*60 km/h = 805.2 km/h

k: X = [2, 1, 1.5] + r * [12, 6, 0.3]

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