Bestimme die Nullpunkte mit dem Satz des Nullprodukts

Question

a) f(x)=(x²-9)(x²+8x+16)

b) f(x)=(x-5)³(x+5)(x-9)

c)f(x)=2xhoch5+8xhoch4

ich soll die Nullstellen der Funktion f mit der angegebenen Funktionsgleichung f(x)

Answer 1

da brauchst Du nur Faktorweise zu schauen.

a)

x^2-9 = 0

(x-3)(x+3) = 0

x₁ = 3 und x₂ = -3

sowie

x^2+8x+16 = 0

(x+4)^2 =0

x_3,4 = -4

b)

x_1,2,3 = 3, x₄ = -5 und x₅ = 9

c)

2x^5+8x^4 = 0

2x^4(x+4) = 0

x_1,2,3,4 = 0 und x₅ = -4

Grüße

Answer 2

Hi,

f(x)=(x²-9)(x²+8x+16)

Setze die einzelnen Klammern 0, denn wenn eine der Klammern 0 ergibt, ergibt der ganze Term 0.

x²-9=0

x=3  und x=-3

(x²+8x+16) = 0

(x+4)²

x=-4  Doppelte Nst.

f(x)=(x-5)³(x+5)(x-9)

Selbe Vorgehensweise:

(x-5)³=0

x=5   Dreifache Nst.

(x+5) = 0      x=-5

(x-9) = 0       x=9

c)f(x)=2x⁵+8x⁴

f(x)=x⁴(2x+8)

x=0    Eine vierfache Nullstelle

2x+8=0   x=-4

Hast du das Prinzip verstanden?

Grüße

Comments

c)f(x)=2x⁵+8x⁴

f(x)=x⁴(x+8)

Da fehlt Dir eine 2 ;).

Grüße

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Wieder einmal danke für die Korrektur ;)