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und morgen mathearbeit!

meine lehrerin hat das an die tafel geschrieben:

eine zweistellige zahl ist doppelt so groß wie das 6-fache ihrer zehnerziffer und um 18 größer als ihre quersumme

dann schrieb sie

  einerzahl : y Zehnerzahl: x

Zahl : 10x+y         

2*6*x = 10x+y     <=>   y= 2x            

10x+y = x+y+18  <=>    x=2              

  y=2*2=4   lösung 24

 

ich check das nicht , brauche bitte erklärung !      ich verlass mich auf euch leute pls
von
Beachte bei Bedarf die Zusammenfassung und das Video hier:

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Wenn du dann noch weitere Fragen hast, stell bitte eine neue Frage.

1 Antwort

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Hi,

 

Wenn wir eine Zahl haben, können wir diese nicht einfach als xy bezeichnen. Wir müssen zwischen Zehner und Einer unterscheiden. Sprechen wir zum Beispiel von x, ist nicht klar, dass es sich um den Zehner handelt!
Deswegen hat unsere Zahl die Form 10*x+y. Als Beispiel die Zahl 37 -> x=3 und y=7 hat zur Folge, dass 10*3+7=37 entsteht. Passt also!

 

Zu den Gleichungen:

2*6*x = 10x+y

Übersetzung: Ich brauche zweimal das 6-fache der 10er Ziffer um die Zahl selbst zu erhalten. Also ist die Zahl selbst doppelt so groß wie das 6-fache der 10er Ziffer...wie verlangt.

10x+y = x+y+18

Übersetzung: Die Quersumme setzt sich ja aus der Addition der einzelnen Ziffern zusammen. Also x+y. Nun ist die Zahl selbst (links) aber um 18 größer als die Quersumme. Man muss also zur Quersumme 18 addieren, um die Zahl selbst zu erreichen.

 

Klar? ;)
von 139 k 🚀
so 'n bisschen
wenn du schoon dabei bist
kannst du mir das alles insgesamt also mit lin. gl . und funktionen , erklären :-/

 

 

bitte !
Wie meinst du das?

2*6*x = 10x+y

10x+y = x+y+18

 

Wie man auf diese beiden Gleichungen kommt, ist klar? Sonst siehe auch oben nochmals ;).
Wenn wir jetzt lösen wollen, vereinfachen wir erstmal beide Gleichunge.

2*6*x = 10x+y
12x=10x+y          |-10x
2x=y

10x+y = x+y+18 |-y-x
9x=18                 |:9
x=2

Nun haben wir schon eine Gleichung gelöst. Diese verlangt, dass x=2 ist. Damit gehen wir in die erste Gleichung. Es ergibt sich
2x=y
2*2=4=y

Mit 10*x+y und x=2, y=4 ergibt sich 10*2+4=20+4=24.

 

Verständlich? ;)
dankeeeeeeeeeeeee ! die hat das so schnell gemacht und dann war pause und sie war weg wegen aufsicht oder so -.-

kann mir jemand lineare gleichungen/funktionen/systeme und berechnungen erklären war bei dem kspitel krsnk ! wirklich nicht geschwänzt
Freut mich, wenn ich dir helfen konnte.

Zu deinem Wunsch: Der ist viel zu allgemein als dass man dir das hier erklären könnte. Dieser Stoff füllt ganze Bücher! Teilweise schon für einzelne von dir genannten Stichworte.

Hast du aber eine spezielle Aufgabe, kann man dir sicher helfen. In einer neuen Frage aber bitte, damits übersichtlich bleibt ;).

 

Grüße

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