Ableitungsfunktion in Natur und Technik: Kinetik Energy Recovery System (KERS)

Question

Aufgabe - Ableitungsfunktion in Natur und Technik:

Das Kinetic Energy Recovery System (KERS) wandelt beim Bremsen entstehende Wärmeenergie in elektrische Energie um und speichert diese in einem Akkumulator. Diese Energie kann über einen Elektromotor bei Bedarf genutzt werden. Bekannt ist diese Technologie aus der Formel 1.

Die Grafik zeigt die im Akkumulator befindliche Energiemenge, über einen Zeitraum von 17 Sekunden einer Runde.

a) Beschreiben Sie die momentane Änderungsrate der Energie im Akkumulator, also den momentanen Energiefluss, durch den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion

b) Erläutern Sie anhand der beiden Graphen die Zusammenhänge zwischen der Energie im Akkumulator und dem momentanen Energiefluss. Interpretieren Sie damit auch das jeweitige Fahrverhalten.

Answer 1

Die Änderungsrate ist die Steigung des Funktionsgraphen.
Könntest du so formulieren:
Anfangs nimmt die Energiemenge langsam ab, die Änderungsrate ist also negativ.
Es wird also Energie aus dem Akku genommen etwa um mit dem Elektromotor
zusätzlich zu beschleunigen.
Der Betrag der Änderungsrate wird zunehmend größer, (also wird stärker beschleunigt)
weil der Graph für die Energiemenge steiler abfällt.
Nach etwa 2,5h wird der Graph weniger steil, die Änderungsrate hat also einen
kleineren Betrag, d.h. die Energiemenge nimmt nicht meht so stark ab und in der
Zeit während der 4. Sekundee bleibt sie konstant,
es wird also weder der Elektromotor genutzt noch gebremst.
Danach wird 2 s lang gebremst, die dabei gewonnene Energie wird dem
Akku zugeführt    etc.

Answer 2

Ohne Skizze
Die Einheit des Energieflusses ( 1.Ableitung ) ist kJ / s.

Energie
0 : Extrempunkt
1.5 : Wendepunkt
3 : Extrempunkt
4 : Extrempunkt
5 : Wendepunkt usw

1.Ableitung ( Energiefluß )
0 : Nullstelle
1.5 : Extrempunkt ( der Energieabfluß wird maximal )
( den Wert der Steigung müßte man aus der Grafik entnehmen )
3 : Nullpunkt
4 : Nullpunkt
5 : Extrempunkt ( Energiefluß durch Abbremsung dem Akku zugefügt )
( den Wert der Steigung müßte man aus der Grafik entnehmen )
usw

mfg Georg