Es sei c≥0 fixiert und die Folge an gegeben durch
a1=√c, a2 √c+√c, a3=√c+√c+√c usw.
d.h. (an) ist rekursiv definiert mittels a1=√c, an+1=√c+an für n≥1. Untersuchen Sie (an) auf Konvergenz und ermitteln Sie gegebenenfalls den Grenzwert.
Hinweis: Monotoniekriterium.
offensichtlich ist
$$ a_n = n \cdot \sqrt{c} $$
Stell dir jetzt selbst die folgende Frage:
1. Ist die Folge monoton (wachsend oder fallen)?
2. Ist die Folge beschränkt?
Dann kommst du sehr schnell auf die Antwort.
Gruß
-> du hast schlicht eine simple -> Arithmetische Folge (schlag notfalls nach..)
a1=√c, und an+1 - an = d = √c,
da ist nichts mit Konvergenz und so..
.
ich mache zufällig gerade die selbe aufgabe und glaube du hast sie einfach flasch aufgeschrieben:
(an) ist rekursiv deffiniert durch an+1 = √(c+an)
also a2 = √(c*√(c)) usw.
sonst ergibt das alles wirklich keinen Sinn. aber kann vill trotzdem jmd. weiterhelfen??
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos