funktionsrekonstruktion/funktionssynthese

Question

Hallo ihr, ich habe eine kurze frage, ich arbeite grad an einer textaufgabe die wahrscheinlich in meiner morgigen klausur  vorkommt. Und zwar muss ich die bedingung aufstellen können zu folgener aufgabe: ein graph in (1|4) hat eine zur geraden g(x)= 4x eine parallele tangente und bei 4/3 einen extrempunkt

Welche bedingung kann man sich da ableiten?

Answer 1

also handelt es sich um eine quadratische Funktion? Da man drei Bedingungen auslesen kann.

f(1) = 4   (Wegen dem Punkt)

f'(1) = 4   (Wegen der bekannten Steigung von m = 4)

f'(4/3) = 0 (Wegen Extrempunktbedingung)

Ergibt:

a + b + c = 4

2a + b = 4

8/3*a + b = 0

--> f(x) = -6x^2+16x-6

Viel Erfolg und Grüße